Tìm căn bậc hai của mỗi số phức: -8+6i;3+4i;1-2√2 i
Có ai ở đây rành về vấn đề này không nhỉ? Mình thật sự cần một tay giúp để giải quyết nó, Bạn nào có thể giúp được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(3;4;-1) và đường thẳng...
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x 3 + 3 x 2 + 1
- Cho hàm số \(y=x^4+2mx^2+m^2+m\left(1\right)\) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác...
- Trong hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm \(A\left(1;-2;-5\right)\) qua đường...
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x 2 - 2 x và đường thẳng y = x A....
- Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d 1 : x = 1 y = 1 - 2 t z = 1 + t...
- Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng : a) Qua điểm A (2;1;3) và vuông...
- Gọi s là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa...
Câu hỏi Lớp 12
- 2.1/ Xà phòng hóa hoàn toàn 17,24g chất béo cần vừa đủ 0,06mol NaOH....
- Phân tích không gian, thời gian trong vợ nhặt Giúp vs ạ
- Trong một thí nghiệm về giao thoa ánh sáng. Hai khe Y-âng cách nhau 3mm, hình ảnh giao thoa được hứng trên màn ảnh cách...
- Lên men hoàn toàn m gam glucoz ơ thành ancol etylic. Toàn bộ khí CO2 sinh ra trong quá tr ình này được hấp thụ hết vào...
- chịch nhau là gì A chim con trai đút vào bướm con gái B lếu lều C dao lưu với nhau D tất cả ý trên là chịch...
- Student often make mistakes with should/shouldn't.Correct the mistakes in thesr sentences .Two of the sentences are...
- “Ôi Đất Nước sau bốn nghìn năm đi đâu ta cũng thấy-Những cuộc đời đã hóa...
- đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh 1 điện áp xoay chiều u=Uocos(wt) V. Kí hiệu UR, UL, UC tương...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Hồng Vương
Để tìm căn bậc hai của một số phức, ta sử dụng công thức Euler:Nếu số phức z có dạng z = a + bi, với a, b là hai số thực, thì căn bậc hai của z được tính bằng công thức:√z = ± √(r) * (cos(θ/2) + i*sin(θ/2)), trong đó:- r = √(a^2 + b^2) là khoảng cách từ số phức z đến gốc tọa độ.- θ là khoảng cách từ số phức z đến trục x dương.Bây giờ chúng ta sẽ giải từng số phức trong câu hỏi:1. Giải số phức -8 + 6i: Ta có a = -8 và b = 6. Tính r: r = √((-8)^2 + 6^2) = √(64+36) = √100 = 10. Tính θ: θ = atan(6/-8) = atan(-3/4). Vì số phức này nằm ở phần tư thứ II, nên θ = atan(-3/4) + π. => θ = arctan(-3/4) + π. Áp dụng công thức Euler: √z = ± √(10) * (cos(θ/2) + i*sin(θ/2)). => √(-8+6i) = ± √(10) * (cos((arctan(-3/4) + π)/2) + i*sin((arctan(-3/4) + π)/2)).2. Giải số phức 3 + 4i: Ta có a = 3 và b = 4. Tính r: r = √(3^2 + 4^2) = √(9+16) = √25 = 5. Tính θ: θ = atan(4/3). Vì số phức này nằm ở phần tư thứ I, nên θ = atan(4/3). Áp dụng công thức Euler: √z = ± √(5) * (cos(θ/2) + i*sin(θ/2)). => √(3+4i) = ± √(5) * (cos(atan(4/3)/2) + i*sin(atan(4/3)/2)).3. Giải số phức 1 - 2√2i: Ta có a = 1 và b = -2√2. Tính r: r = √(1^2 + (-2√2)^2) = √(1 + 8) = √9 = 3. Tính θ: θ = atan((-2√2)/1). Vì số phức này nằm ở phần tư thứ IV, nên θ = atan((-2√2)/1) + 2π. Áp dụng công thức Euler: √z = ± √(3) * (cos(θ/2) + i*sin(θ/2)). => √(1-2√2i) = ± √(3) * (cos((atan((-2√2)/1) + 2π)/2) + i*sin((atan((-2√2)/1) + 2π)/2)).Câu trả lời:1. √(-8+6i) = ± √(10) * (cos((arctan(-3/4) + π)/2) + i*sin((arctan(-3/4) + π)/2)).2. √(3+4i) = ± √(5) * (cos(atan(4/3)/2) + i*sin(atan(4/3)/2)).3. √(1-2√2i) = ± √(3) * (cos((atan((-2√2)/1) + 2π)/2) + i*sin((atan((-2√2)/1) + 2π)/2)).
Đỗ Huỳnh Phương
Vậy căn bậc hai của số phức -8+6i có thể là: -√2 + 2√3i, √2 + 2√3i, -√2 - 2√3i, √2 - 2√3i.
Phạm Đăng Ngọc
Với số phức -8+6i, ta có căn bậc hai: ±√(10 - 8) + i(±√(10 + 8)) = ±√2 + ±2√3i.
Đỗ Thị Long
Áp dụng công thức căn bậc hai của số phức: z = ±√(|z| + r) + i(±√(|z| - r)), ta có
Đỗ Minh Phương
Tính độ lớn của số phức: |z| = √(r^2 + a^2) = √((-8)^2 + 6^2) = √(64 + 36) = √100 = 10.